por M8 2024/2025
Justificación
El programa desarrollado en R para el cálculo del polinomio interpolador de Newton responde a la necesidad de ilustrar y aplicar los conceptos teóricos de interpolación polinómica vistos en clase. Este método es una herramienta fundamental en análisis numérico y tiene aplicaciones prácticas en diversas disciplinas, como la ingeniería, las ciencias naturales y la economía, donde es necesario estimar valores intermedios o generar funciones aproximadas a partir de un conjunto discreto de puntos.
El programa no solo automatiza los cálculos complejos involucrados en el método de Newton, sino que también proporciona una forma visual y práctica de comprender cómo se construye el polinomio y cómo afecta cada término a la solución final. Esto es especialmente útil para los compañeros que buscan afianzar sus conocimientos a través de ejercicios prácticos o necesitan verificar manualmente sus resultados.
Modo de empleo
- Requisitos previos:
- Tener R instalado y, opcionalmente, usar RStudio para facilitar la escritura y ejecución del código.
- Entrada de datos:
- Define el conjunto de puntos (x, y) que deseas usar para construir el polinomio interpolador.
- Ejecución del programa:
- El programa calcula las diferencias divididas necesarias para el método de Newton y construye el polinomio interpolador paso a paso.
- Resultados:
- El programa devuelve los coeficientes del polinomio interpolador. Puedes usar estos coeficientes para construir la función polinómica y evaluarla en cualquier punto deseado:
- Verificación y visualización:
- Una vez calculado el polinomio, puedes graficarlo junto con los puntos originales para verificar la interpolación:
Este programa no solo resuelve el problema específico de construir un polinomio interpolador, sino que también sirve como una guía práctica para entender la metodología de Newton y sus aplicaciones en la interpolación de datos reales.
